Maschinelles Lernen - Skalierung

Funktionsskalierung (Scale Features)

Wenn Ihre Daten unterschiedliche Werte haben und möglicherweise unterschiedliche Maßeinheiten verwenden, kann es schwierig sein, sie zu vergleichen. Was ist Kilogramm im Vergleich zu Metern? Oder Höhen über dem Meeresspiegel im Vergleich zur Zeit?

Die Antwort auf dieses Problem ist Skalierung. Wir können die Daten skalieren, um neue Werte zur Verfügung zu stellen, die leichter zu vergleichen sind.

Bitte siehe Tabelle, sie ist mit denMultiple RegressionDie Daten, die im Kapitel verwendet werden, sind die gleichen, aber这次, das Volumen der Volume-Spalte ist in Litern, nicht in ccm (1,0 nicht 1000).

Auto Modell Volumen Gewicht CO2
Toyota Aygo 1.0 790 99
Mitsubishi Space Star 1,2 1160 95
Skoda Citigo 1.0 929 95
Fiat 500 0,9 865 90
Mini Cooper 1.5 1140 105
VW Up! 1.0 929 105
Skoda Fabia 1,4 1109 90
Mercedes A-Klasse 1.5 1365 92
Ford Fiesta 1.5 1112 98
Audi A1 1.6 1150 99
Hyundai I20 1.1 980 99
Suzuki Swift 1.3 990 101
Ford Fiesta 1.0 1112 99
Honda Civic 1.6 1252 94
Hundai I30 1.6 1326 97
Opel Astra 1.6 1330 97
BMW 1 1.6 1365 99
Mazda 3 2.2 1280 104
Skoda Rapid 1.6 1119 104
Ford Focus 2.0 1328 105
Ford Mondeo 1.6 1584 94
Opel Insignia 2.0 1428 99
Mercedes C-Class 2.1 1365 99
Skoda Octavia 1.6 1415 99
Volvo S60 2.0 1415 99
Mercedes CLA 1.5 1465 102
Audi A4 2.0 1490 104
Audi A6 2.0 1725 114
Volvo V70 1.7 1523 109
BMW 5 2.0 1705 114
Mercedes E-Class 2.1 1605 115
Volvo XC70 2.0 1746 117
Ford B-Max 1.6 1235 104
BMW 2 1.6 1390 108
Opel Zafira 1.6 1405 109
Mercedes SLK 2.5 1395 120

Es ist schwer, Hubraum 1.0 mit dem Gewicht 790 zu vergleichen, aber wenn man sie beide in vergleichbare Werte skalieren, kann man leicht erkennen, wie viel einer Wert im Vergleich zum anderen ist.

Es gibt mehrere Methoden zur Skalierung von Daten, in diesem Tutorial werden wir eine Methode namens Standardisierung (standardization) verwenden.

Die Standardisierungsmethode verwendet die folgende Formel:

z = (x - u) / s

dabei ist z der neue Wert, x der ursprüngliche Wert, u der Durchschnitt und s die Standardabweichung.

Wenn Sie die Daten aus der obigen Datenmenge abrufen weight Spalte, dann ist der erste Wert 790, der skalierte Wert ist:

(790 - 1292.23) / 238.74 = -2.1

Wenn Sie die Daten aus der obigen Datenmenge abrufen volume Spalte, dann ist der erste Wert 1.0, der skalierte Wert ist:

(1.0 - 1.61) / 0.38 = -1.59

Jetzt können Sie -2.1 mit -1.59 vergleichen, anstatt 790 mit 1.0 zu vergleichen.

Sie müssen diese Aktion nicht manuell ausführen, der Python sklearn-Modul verfügt über eine Methode namens StandardScaler() dieser Methode, die ein Objekt vom Typ Scaler zurückgibt, das die Methode zur Konvertierung der Datenmenge enthält.

Example

Skalieren Sie alle Werte in den Spalten Weight und Volume:

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
scaledX = scale.fit_transform(X)
print(scaledX)

Result:

Bitte beachten Sie, die ersten beiden Werte sind -2.1 und -1.59, was mit unseren Berechnungen übereinstimmt:

[[-2.10389253  -1.59336644]]
 [-0.55407235  -1.07190106]
 [-1.52166278  -1.59336644]
 [-1.78973979  -1.85409913]
 [-0.63784641  -0.28970299]
 [-1.52166278  -1.59336644]
 [-0.76769621  -0.55043568]
 [ 0.3046118  -0.28970299]
 [-0.7551301  -0.28970299]
 [-0.59595938  -0.0289703 ]
 [-1.30803892  -1.33263375]
 [-1.26615189  -0.81116837]
 [-0.7551301  -1.59336644]
 [-0.16871166  -0.0289703 ]
 [ 0.14125238  -0.0289703 ]
 [ 0.15800719  -0.0289703 ]
 [ 0.3046118  -0.0289703 ]
 [-0.05142797  1.53542584]
 [-0.72580918  -0.0289703 ]
 [ 0.14962979  1.01396046]
 [ 1.2219378  -0.0289703 ]
 [ 0.5685001   1.01396046]
 [ 0.3046118   1.27469315]
 [ 0.51404696  -0.0289703 ]
 [ 0.51404696  1.01396046]
 [ 0.72348212  -0.28970299]
 [ 0.8281997   1.01396046]
 [ 1.81254495  1.01396046]
 [ 0.96642691  -0.0289703 ]
 [ 1.72877089  1.01396046]
 [ 1.30990057  1.27469315]
 [ 1.90050772  1.01396046]
 [-0.23991961  -0.0289703 ]
 [ 0.40932938  -0.0289703 ]
 [ 0.47215993  -0.0289703 ]
 [ 0.4302729   2.31762392]

Run Instance

Predict CO2 Value

Multiple RegressionThe task of this chapter is to predict the carbon dioxide emissions of a car while only knowing its weight and displacement.

After scaling the dataset, the scaling factor must be used when predicting the values:

Example

Predict the carbon dioxide emissions of a 1.3-liter car weighing 2300 kilograms:

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
scaledX = scale.fit_transform(X)
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(scaledX, y)
scaled = scale.transform([[2300, 1.3]])
predictedCO2 = regr.predict([scaled[0]])
print(predictedCO2)

Result:

[107.2087328]

Run Instance