Масштабирование в машинном обучении

Feature Scaling (Scale Features)

It may be difficult to compare your data when it has different values, even using different units of measurement. How many kilograms are compared to meters? Or altitude compared to time?

The answer to this question is scaling. We can scale the data to new values that are easy to compare.

Please see the table below, which is similar to what we haveМногофакторная регрессияIn this chapter, the same dataset is used, but this time, the Volume column contains units in liters instead of ccm (1.0 instead of 1000).

Car Model Volume Weight CO2
Toyota Aygo 1.0 790 99
Mitsubishi Space Star 1.2 1160 95
Skoda Citigo 1.0 929 95
Fiat 500 0.9 865 90
Mini Cooper 1.5 1140 105
VW Up! 1.0 929 105
Skoda Fabia 1.4 1109 90
Mercedes A-Class 1.5 1365 92
Ford Fiesta 1.5 1112 98
Audi A1 1.6 1150 99
Hyundai I20 1.1 980 99
Suzuki Swift 1.3 990 101
Ford Fiesta 1.0 1112 99
Honda Civic 1.6 1252 94
Hundai I30 1.6 1326 97
Opel Astra 1.6 1330 97
BMW 1 1.6 1365 99
Mazda 3 2.2 1280 104
Skoda Rapid 1.6 1119 104
Ford Focus 2.0 1328 105
Ford Mondeo 1.6 1584 94
Opel Insignia 2.0 1428 99
Mercedes C-Class 2.1 1365 99
Skoda Octavia 1.6 1415 99
Volvo S60 2.0 1415 99
Mercedes CLA 1.5 1465 102
Audi A4 2.0 1490 104
Audi A6 2.0 1725 114
Volvo V70 1.7 1523 109
BMW 5 2.0 1705 114
Mercedes E-Class 2.1 1605 115
Volvo XC70 2.0 1746 117
Ford B-Max 1.6 1235 104
BMW 2 1.6 1390 108
Opel Zafira 1.6 1405 109
Mercedes SLK 2.5 1395 120

Трудно сравнить объем 1.0 и вес 790, но если их все масштабировать до сравнимых значений, легко увидеть, сколько один из них отличается от другого.

Есть несколько методов масштабирования данных, в этом руководстве мы будем использовать метод, называемый стандартизацией (standardization).

Метод стандартизации использует следующую формулу:

z = (x - u) / s

где z - новый значение, x - исходное значение, u - среднее значение, s - стандартное отклонение.

Если взять данные из вышеуказанной выборки weight Столбец, где первой является 790, масштабированное значение:

(790 - 1292.23) / 238.74 = -2.1

Если взять данные из вышеуказанной выборки volume Столбец, где первой является 1.0, а масштабированное значение:

(1.0 - 1.61) / 0.38 = -1.59

Теперь вы можете сравнить -2.1 и -1.59, а не 790 и 1.0.

Вам не нужно выполнять эту операцию вручную, модуль Python sklearn имеет функцию под названием StandardScaler() метод, который возвращает объект Scaler с методами преобразования данных.

Пример

Увеличьте все значения в столбцах Weight и Volume:

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
scaledX = scale.fit_transform(X)
print(scaledX)

Результаты:

Пожалуйста, учтите, что первые два значения равны -2.1 и -1.59, что соответствует нашим вычислениям:

[[-2.10389253  -1.59336644]]
 [-0.55407235  -1.07190106]
 [-1.52166278  -1.59336644]
 [-1.78973979  -1.85409913]
 [-0.63784641  -0.28970299]
 [-1.52166278  -1.59336644]
 [-0.76769621  -0.55043568]
 [ 0.3046118  -0.28970299]
 [-0.7551301  -0.28970299]
 [-0.59595938  -0.0289703 ]
 [-1.30803892  -1.33263375]
 [-1.26615189  -0.81116837]
 [-0.7551301  -1.59336644]
 [-0.16871166  -0.0289703 ]
 [ 0.14125238  -0.0289703 ]
 [ 0.15800719  -0.0289703 ]
 [ 0.3046118  -0.0289703 ]
 [-0.05142797  1.53542584]
 [-0.72580918  -0.0289703 ]
 [ 0.14962979  1.01396046]
 [ 1.2219378  -0.0289703 ]
 [ 0.5685001   1.01396046]
 [ 0.3046118   1.27469315]
 [ 0.51404696  -0.0289703 ]
 [ 0.51404696  1.01396046]
 [ 0.72348212  -0.28970299]
 [ 0.8281997   1.01396046]
 [ 1.81254495  1.01396046]
 [ 0.96642691  -0.0289703 ]
 [ 1.72877089  1.01396046]
 [ 1.30990057  1.27469315]
 [ 1.90050772  1.01396046]
 [-0.23991961  -0.0289703 ]
 [ 0.40932938  -0.0289703 ]
 [ 0.47215993  -0.0289703 ]
 [ 0.4302729   2.31762392]

Запуск примера

Прогнозировать значение CO2

Многофакторная регрессияЗадача главы - предсказать выброс диоксида углерода автомобиля, зная только его вес и объем двигателя.

После масштабирования данных集, при прогнозировании значений необходимо использовать масштабирующий коэффициент:

Пример

Прогнозировать выброс диоксида углерода для автомобиля весом 2300 кг и объемом 1.3 литра:

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
scaledX = scale.fit_transform(X)
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(scaledX, y)
scaled = scale.transform([[2300, 1.3]])
predictedCO2 = regr.predict([scaled[0]])
print(predictedCO2)

Результаты:

[107.2087328]

Запуск примера