機器學習 - 縮放

特征縮放（Scale Features）

當您的數據擁有不同的值，甚至使用不同的度量單位時，可能很難比較它們。與米相比，公斤是多少？或者海拔比較時間呢？

這個問題的答案是縮放。我們可以將數據縮放為易于比較的新值。

請看下表，它與我們在多元回歸一章中使用的數據集相同，但是這次，Volume 列包含的單位是升，而不是 ccm（1.0 而不是 1000）。

Car Model Volume Weight CO2
Toyota Aygo 1.0 790 99
Mitsubishi Space Star 1.2 1160 95
Skoda Citigo 1.0 929 95
Fiat 500 0.9 865 90
Mini Cooper 1.5 1140 105
VW Up! 1.0 929 105
Skoda Fabia 1.4 1109 90
Mercedes A-Class 1.5 1365 92
Ford Fiesta 1.5 1112 98
Audi A1 1.6 1150 99
Hyundai I20 1.1 980 99
Suzuki Swift 1.3 990 101
Ford Fiesta 1.0 1112 99
Honda Civic 1.6 1252 94
Hundai I30 1.6 1326 97
Opel Astra 1.6 1330 97
BMW 1 1.6 1365 99
Mazda 3 2.2 1280 104
Skoda Rapid 1.6 1119 104
Ford Focus 2.0 1328 105
Ford Mondeo 1.6 1584 94
Opel Insignia 2.0 1428 99
Mercedes C-Class 2.1 1365 99
Skoda Octavia 1.6 1415 99
Volvo S60 2.0 1415 99
Mercedes CLA 1.5 1465 102
Audi A4 2.0 1490 104
Audi A6 2.0 1725 114
Volvo V70 1.7 1523 109
BMW 5 2.0 1705 114
Mercedes E-Class 2.1 1605 115
Volvo XC70 2.0 1746 117
Ford B-Max 1.6 1235 104
BMW 2 1.6 1390 108
Opel Zafira 1.6 1405 109
Mercedes SLK 2.5 1395 120

很難將排量 1.0 與車重 790 進行比較，但是如果將它們都縮放為可比較的值，我們可以很容易地看到一個值與另一個值相比有多少。

縮放數據有多種方法，在本教程中，我們將使用一種稱為標準化（standardization）的方法。

標準化方法使用以下公式：

z = (x - u) / s

其中 z 是新值，x 是原始值，u 是平均值，s 是標準差。

如果從上述數據集中獲取 weight 列，則第一個值為 790，縮放后的值為：

(790 - 1292.23) / 238.74 = -2.1

如果從上面的數據集中獲取 volume 列，則第一個值為 1.0，縮放后的值為：

(1.0 - 1.61) / 0.38 = -1.59

現在，您可以將 -2.1 與 -1.59 相比較，而不是比較 790 與 1.0。

您不必手動執行此操作，Python sklearn 模塊有一個名為 StandardScaler() 的方法，該方法返回帶有轉換數據集方法的 Scaler 對象。

實例

縮放 Weight 和 Volume 列中的所有值：

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
scaledX = scale.fit_transform(X)
print(scaledX)

結果：

請注意，前兩個值是 -2.1 和 -1.59，與我們的計算相對應：

[[-2.10389253 -1.59336644]
 [-0.55407235 -1.07190106]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-1.78973979 -1.85409913]
 [-0.63784641 -0.28970299]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-0.76769621 -0.55043568]
 [ 0.3046118  -0.28970299]
 [-0.7551301  -0.28970299]
 [-0.59595938 -0.0289703 ]
 [-1.30803892 -1.33263375]
 [-1.26615189 -0.81116837]
 [-0.7551301  -1.59336644]
 [-0.16871166 -0.0289703 ]
 [ 0.14125238 -0.0289703 ]
 [ 0.15800719 -0.0289703 ]
 [ 0.3046118  -0.0289703 ]
 [-0.05142797  1.53542584]
 [-0.72580918 -0.0289703 ]
 [ 0.14962979  1.01396046]
 [ 1.2219378  -0.0289703 ]
 [ 0.5685001   1.01396046]
 [ 0.3046118   1.27469315]
 [ 0.51404696 -0.0289703 ]
 [ 0.51404696  1.01396046]
 [ 0.72348212 -0.28970299]
 [ 0.8281997   1.01396046]
 [ 1.81254495  1.01396046]
 [ 0.96642691 -0.0289703 ]
 [ 1.72877089  1.01396046]
 [ 1.30990057  1.27469315]
 [ 1.90050772  1.01396046]
 [-0.23991961 -0.0289703 ]
 [ 0.40932938 -0.0289703 ]
 [ 0.47215993 -0.0289703 ]
 [ 0.4302729   2.31762392]]

運行實例

預測 CO2 值

多元回歸一章的任務是在僅知道汽車的重量和排量的情況下預測其排放的二氧化碳。

縮放數據集后，在預測值時必須使用縮放比例：

實例

預測一輛重 2300 公斤的 1.3 升汽車的二氧化碳排放量：

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
scaledX = scale.fit_transform(X)
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(scaledX, y)
scaled = scale.transform([[2300, 1.3]])
predictedCO2 = regr.predict([scaled[0]])
print(predictedCO2)

結果：

[107.2087328]

運行實例