मशीन शिक्षा - मल्टीपल रिग्रेशन

मल्टीपल रिग्रेशन (Multiple Regression)

मल्टीपल रिग्रेशन लाइनर रिग्रेशन की तरह है, लेकिन कई स्वतंत्र मूल्यों के साथ, इसलिए हम दो या अधिक वेरिएबल्स के आधार पर एक मूल्य की भविष्यवाणी करने की कोशिश करते हैं।

कृपया नीचे डाटासेट को देखें जिसमें कुछ ऑटोमोबाइल के बारे में जानकारी है।

Car Model Volume Weight CO2
Toyota Aygo 1000 790 99
Mitsubishi Space Star 1200 1160 95
Skoda Citigo 1000 929 95
Fiat 500 900 865 90
Mini Cooper 1500 1140 105
VW Up! 1000 929 105
Skoda Fabia 1400 1109 90
Mercedes A-Class 1500 1365 92
Ford Fiesta 1500 1112 98
Audi A1 1600 1150 99
Hyundai I20 1100 980 99
Suzuki Swift 1300 990 101
Ford Fiesta 1000 1112 99
Honda Civic 1600 1252 94
Hundai I30 1600 1326 97
Opel Astra 1600 1330 97
BMW 1 1600 1365 99
Mazda 3 2200 1280 104
Skoda Rapid 1600 1119 104
Ford Focus 2000 1328 105
Ford Mondeo 1600 1584 94
Opel Insignia 2000 1428 99
Mercedes C-Class 2100 1365 99
Skoda Octavia 1600 1415 99
Volvo S60 2000 1415 99
Mercedes CLA 1500 1465 102
Audi A4 2000 1490 104
Audi A6 2000 1725 114
Volvo V70 1600 1523 109
BMW 5 2000 1705 114
Mercedes E-Class 2100 1605 115
Volvo XC70 2000 1746 117
Ford B-Max 1600 1235 104
BMW 2 1600 1390 108
Opel Zafira 1600 1405 109
Mercedes SLK 2500 1395 120

我们可以根据发动机排量的大小预测汽车的二氧化碳排放量，但是通过多元回归，我们可以引入更多变量，例如汽车的重量，以使预测更加准确。

工作原理

हम इंजन के आयतन के आकार के आधार पर वाहन के कार्बन डाई ऑक्साइड उत्सर्जन की भविष्यवाणी कर सकते हैं, लेकिन बहुवृत्तीय रीज़न के माध्यम से, हम अधिक वेरिएबल्स, जैसे कि वाहन का भार, शामिल करके भविष्यवाणी को अधिक सटीक बना सकते हैं।

import pandas

वर्तना

Python में, हम कुछ मॉड्यूलों का उपयोग करते हैं जो इस काम को पूरा कर सकते हैं। पहले Pandas मॉड्यूल को आयात करें:Pandas मॉड्यूल हमें csv फ़ाइल को पढ़ने और DataFrame ऑब्जैक्ट बनाने की अनुमति देता है।

df = pandas.read_csv("cars.csv")

यह फ़ाइल केवल परीक्षण के लिए प्रयोग की जाती है, आप यहाँ से डाउनलोड कर सकते हैं:

cars.csv

X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']

फिर स्वतंत्र मान को सूचीबद्ध करें और इस वेरिएबल को 'X' में नामित करें。संबंधित मान को नाम 'y' में डालें। 提示：आमतौर पर, स्वतंत्र मान की सूची को उच्चे अक्षरों से नामित करें Xसे संबंधित मान की सूची को निचले अक्षरों से नामित करें

y

from sklearn import linear_model

sklearn मॉड्यूल में, हम कुछ मॉड्यूल के कुछ तरीकों का उपयोग करेंगे, इसलिए हम इस मॉड्यूल को आयात करना चाहते हैं: sklearn मॉड्यूल में, हम यही करेंगे LinearRegression()

इस ऑब्जैक्ट के एक नाम fit() यह तरीका

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)

अब, हमारे पास एक रीज़न ऑब्जैक्ट है, जो वाहन के भार और आयतन के आधार पर CO2 मान की भविष्यवाणी कर सकता है:

# 2300kg भार और 1300ccm आयतन वाले वाहन के कार्बन डाई ऑक्साइड उत्सर्जन की भविष्यवाणी करने के लिए:
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])

उदाहरण

देखें पूरा उदाहरण:

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
# 2300kg भार और 1300ccm आयतन वाले वाहन के कार्बन डाई ऑक्साइड उत्सर्जन की भविष्यवाणी करने के लिए:
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])
print(predictedCO2)

परिणाम:

[107.2087328]

उदाहरण चलाएं

हम यह पूर्वानुमान करते हैं कि 1.3 लीटर इंजन वाले 2300 किलोग्राम भार के वाहन के प्रति किलोमीटर चलने पर लगभग 107 ग्राम कार्बन डाई ऑक्साइड उत्सर्जित होगा।

कोएफ़िशिएंट

कोएफ़िशिएंट अनजानता मान के साथ के संबंध के वर्णनकारी फ़ैक्टर है।

उदाहरण: यदि x एक वेरिएबल है, तो 2x यह x के दोगुना है।x यह अनजानता मान है, संख्या 2 यह कोएफ़िशिएंट है।

इस मामले में, हम भार के अनुपात में CO2 के कोएफ़िशिएंट के मान और आयतन के अनुपात में CO2 के कोएफ़िशिएंट के मान की मांग कर सकते हैं। हमारे प्राप्त जवाब हमें बताते हैं कि यदि हम किसी एक स्वतंत्र मान को बढ़ाए या कम करें, तो क्या होगा।

उदाहरण

रिटर्न रीज़न ऑब्जैक्ट के कोएफ़िशिएंट के मान को छापें:

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
print(regr.coef_)

परिणाम:

[0.00755095 0.00780526]

उदाहरण चलाएं

परिणाम व्याख्या

परिणाम सरलेखा प्रतिनिधित्व करता है भार और आयतन के कोएफ़िशिएंट के मान।

भार: 0.00755095
आयतन: 0.00780526

ये वाल्यूज़ हमें बताते हैं कि यदि भार 1g बढ़ता है, तो CO2 उत्सर्जन 0.00755095g बढ़ जाएगा।

यदि इंजन के आकार (आयतन) 1 ccm बढ़ता है, तो CO2 उत्सर्जन 0.00780526g बढ़ जाएगा।

मुझे लगता है कि यह एक उचित अनुमान है, लेकिन क्या आप इसे परीक्षण करें?

हमने पहले से ही भविष्यवाणी की है कि 1300ccm इंजन वाली 2300 किलोग्राम भार के कार को दोहरा करने से कार्बन डाइऑक्साइड उत्सर्जन लगभग 107 ग्राम होगा。

अगर 1000g का भार जोड़ा जाए तो क्या होगा?

उदाहरण

पिछले उदाहरण को दुबारा बनाएं, लेकिन कार के भार को 2300 से 3300 करें

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
predictedCO2 = regr.predict([[3300, 1300]])
print(predictedCO2)

परिणाम:

[114.75968007]

उदाहरण चलाएं

हमने भविष्यवाणी की है कि 1.3 लीटर इंजन वाली और 3.3 टन भार के वाहन प्रति 1 किलोमीटर 115 ग्राम कार्बन डाइऑक्साइड रिलीज करेगा。

यह इंगित करता है कि 0.00755095 का समीकरण सही है:

107.2087328 + (1000 * 0.00755095) = 114.75968