机器学习 - 多元回归

Multiple Regression

Multiple Regression คล้ายเดียวกับ Linear Regression แต่มีมาตราฐานอิสระหลายมาตราฐาน ซึ่งหมายความว่าเราพยายามที่จะคาดการณ์ค่าหนึ่งโดยอิงบนตัวแปรสองหรือมากกว่า

โปรดดูข้อมูลต่อไปนี้ ซึ่งมีข้อมูลเกี่ยวกับรถยนต์บางอย่าง

Car Model Volume Weight CO2
Toyota Aygo 1000 790 99
Mitsubishi Space Star 1200 1160 95
Skoda Citigo 1000 929 95
Fiat 500 900 865 90
Mini Cooper 1500 1140 105
VW Up! 1000 929 105
Skoda Fabia 1400 1109 90
Mercedes A-Class 1500 1365 92
Ford Fiesta 1500 1112 98
Audi A1 1600 1150 99
Hyundai I20 1100 980 99
Suzuki Swift 1300 990 101
Ford Fiesta 1000 1112 99
Honda Civic 1600 1252 94
Hundai I30 1600 1326 97
Opel Astra 1600 1330 97
BMW 1 1600 1365 99
Mazda 3 2200 1280 104
Skoda Rapid 1600 1119 104
Ford Focus 2000 1328 105
Ford Mondeo 1600 1584 94
Opel Insignia 2000 1428 99
Mercedes C-Class 2100 1365 99
Skoda Octavia 1600 1415 99
Volvo S60 2000 1415 99
Mercedes CLA 1500 1465 102
Audi A4 2000 1490 104
Audi A6 2000 1725 114
Volvo V70 1600 1523 109
BMW 5 2000 1705 114
Mercedes E-Class 2100 1605 115
Volvo XC70 2000 1746 117
Ford B-Max 1600 1235 104
BMW 2 1600 1390 108
Opel Zafira 1600 1405 109
Mercedes SLK 2500 1395 120

เราสามารถคาดการณ์ปริมาณการปล่อย CO2 ของรถยนต์ตามปริมาณเครื่องยนต์ แต่ด้วยการทำการประมาณปริมาณมากมาย พวกเราสามารถเพิ่มตัวแปรเพิ่มเติม เช่น น้ำหนักของรถยนต์ เพื่อทำการประมาณที่เหมาะสมยิ่งขึ้น

หลักการทำงาน

เรามีโมดูลที่สามารถทำงานนี้ได้ใน Python ตั้งแต่การนำโมดูล Pandas มาใช้

import pandas

หลักการทำงาน

โมดูล Pandas อนุญาตให้เราเรียกข้อมูลในไฟล์ csv และส่งกลับมาในรูปแบบ DataFrameไฟล์นี้ใช้เพื่อตั้งทดสอบเท่านั้น คุณสามารถดาวน์โหลดได้ที่นี่

df = pandas.read_csv("cars.csv")

cars.csv

เมื่อได้ตัวแปรค่าเดี่ยวกันแล้ว ตั้งชื่อตัวแปรดังกล่าวเป็น X

X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']

ใส่ค่าที่เกี่ยวข้องไปในตัวแปรชื่อ yคำขวัญ ส่วนใหญ่จะตั้งชื่อรายการค่าเดี่ยวกันให้เป็นคำภาษาอักษรใหญ่X นามความหมายของรายการค่าที่เกี่ยวข้อง ตั้งชื่อให้เป็นคำภาษาอักษรเล็กy

。

from sklearn import linear_model

เราจะใช้วิธีบางตัวในโมดูล sklearn ดังนั้นเราก็ต้องนำโมดูลนี้เข้ามาใช้ ในโมดูล sklearn พวกเราจะใช้ LinearRegression()

วัตถุนี้มีวิธีที่ชื่อ fit() วิธีการ

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)

ตอนนี้ เรามีวัตถุที่สามารถคาดการณ์ค่า CO2 ของรถยนต์เพื่อตามน้ำหนักและปริมาณ

# คาดการณ์ปริมาณการปล่อย CO2 ของรถยนต์ที่มีน้ำหนัก 2300kg และปริมาณ 1300ccm
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])

ตัวอย่าง

ดูตัวอย่างเต็มเรียบร้อย

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
# คาดการณ์ปริมาณการปล่อย CO2 ของรถยนต์ที่มีน้ำหนัก 2300kg และปริมาณ 1300ccm
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])
print(predictedCO2)

ผลลัพธ์:

[107.2087328]

ปฏิบัติตัวอย่าง

เราคาดการณ์ว่า รถยนต์ที่มีเครื่องยนต์ 1.3 ลิตร น้ำหนัก 2300 กิโลกรัม จะปล่อยคาร์บอนไดออกไซด์ประมาณ 107 กรัม ต่อทุกกิโลเมตรที่วิ่ง

สัดส่วน

สัดส่วนคือประกายที่เฝ้าระวังความสัมพันธ์ของตัวแปรที่ไม่ทราบค่า

เช่น ถ้า x คือตัวแปร 2x คือ x สองเท่าx คือตัวแปรที่ไม่ทราบค่า ตัวเลข 2 คือสัดส่วน

ในสถานการณ์นี้ เราสามารถขอค่าสัดส่วนของน้ำหนักเกี่ยวกับ CO2 และปริมาณเกี่ยวกับ CO2 ของเราได้ และตอบแอนส์เราบอกเราว่า ถ้าเราเพิ่มหรือลดค่าของค่าเดี่ยวกันหนึ่ง จะเกิดอะไรขึ้น

ตัวอย่าง

แสดงค่าสัดส่วนของตัวแปรในวัตถุที่เรียกเรียนต่อ

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
print(regr.coef_)

ผลลัพธ์:

[0.00755095 0.00780526]

ปฏิบัติตัวอย่าง

การอธิบายผลลัพธ์

แอร์รายการผลลัพธ์นี้แสดงค่าสัดส่วนของน้ำหนักและปริมาณที่ถูกปรับตัว

น้ำหนัก: 0.00755095
ปริมาณ: 0.00780526

ค่าเหล่านี้บอกเราว่า ถ้าน้ำหนักเพิ่ม 1g ปริมาณการปล่อย CO2 จะเพิ่ม 0.00755095g。

ถ้าขนาดเครื่องยนต์ (ปริมาณ) เพิ่ม 1 ccm แล้ว ปริมาณการปล่อย CO2 จะเพิ่ม 0.00780526g。

ฉันคิดว่านี่เป็นการคาดการณ์ที่เหมาะสม แต่ก็โปรดทดสอบอีกด้วย!

เราได้ทำนายไว้แล้วว่า ถ้ารถมีเครื่องยนต์ 1300ccm น้ำหนัก 2300 กิโลกรัม การปล่อยก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์จะประมาณ 107 กรัม

จะเกิดอะไรถ้าเพิ่มน้ำหนัก 1000g?

ตัวอย่าง

คัดลอกตัวอย่างที่แล้ว แต่แก้ไขน้ำหนักจาก 2300 เป็น 3300:

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
predictedCO2 = regr.predict([[3300, 1300]])
print(predictedCO2)

ผลลัพธ์:

[114.75968007]

ปฏิบัติตัวอย่าง

เราได้ทำการทำนายว่า รถที่มีเครื่องยนต์ 1.3 ลิตร น้ำหนัก 3.3 ตัน จะปล่อยก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ประมาณ 115 กรัมต่อทุกกิโลเมตรที่ขับขี่

นี่หมายความว่า ค่าเศษที่ 0.00755095 ถูกต้อง

107.2087328 + (1000 * 0.00755095) = 114.75968