మెకానికల్ లెర్నింగ్ - స్టాండర్డ్ డెవియేషన్

ప్రామాణిక ప్రత్యాసం ఏమిటి?

ప్రామాణిక ప్రత్యాసం (Standard Deviation, లేదా సగటు విక్షేపం) అనేది ఒక సంఖ్య, విలువల విక్షేపం అని సూచిస్తుంది.

తక్కువ ప్రామాణిక ప్రత్యాసం అర్థం అవుతుంది అధిక సంఖ్యలు సగటు విలువకు సమీపంలో ఉన్నాయి (సగటు విలువ).

అధిక ప్రామాణిక ప్రత్యాసం అర్థం అవుతుంది ఈ విలువలు అధిక విస్తరణలో విస్తరించబడ్డాయి.

ఉదాహరణకు: ఈ సారి మేము 7 వాహనాల వేగాన్ని రిజిస్టర్ చేశాము:

speed = [86,87,88,86,87,85,86]

ప్రామాణిక ప్రత్యాసం ఉంది:

0.9

అర్థం అవుతుంది మద్దతుగా సగటు విలువకు (86.4) 0.9 పరిధిలో మద్దతుగా ఉన్న మాత్రమే మాత్రమే మద్దతుగా ఉన్న విలువలు.

మరింత విస్తరించిన సంఖ్యల సమాహారాన్ని మార్గం కనుగొనండి:

స్పీడ్ = [32,111,138,28,59,77,97]

ప్రామాణిక ప్రత్యాసం ఉంది:

37.85

ఇది సగటు విలువకు (సగటు విలువ 77.4) 37.85 పరిధిలో మద్దతుగా ఉన్న మాత్రమే మాత్రమే అర్థం అవుతుంది.

మీరు చూసిన పద్ధతి ప్రకారం, ప్రామాణిక ప్రత్యాసం అధికంగా ఉన్నది అప్పుడు ఈ విలువలు అధిక విస్తరణలో విస్తరించబడ్డాయి.

NumPy మాడ్యూల్లో ప్రామాణిక ప్రత్యాసం గణన మార్గం ఉంది:

ఉదాహరణ

NumPy ఉపయోగించండి std() ప్రామాణిక ప్రత్యాసం కనుగొనడానికి పద్ధతి కనుగొనండి:

ఇమ్పోర్ట్ నమ్పీ
speed = [86,87,88,86,87,85,86]
x = నమ్పీ.std(speed)
ప్రింట్(x)

నడుస్తున్న ఉదాహరణ

ఉదాహరణ

ఇమ్పోర్ట్ నమ్పీ
స్పీడ్ = [32,111,138,28,59,77,97]
x = నమ్పీ.std(speed)
ప్రింట్(x)

నడుస్తున్న ఉదాహరణ

విక్షేపం

విక్షేపం అనేది మరొక సంఖ్య, విలువల విక్షేపం అంటే విలువల విక్షేపం అని సూచిస్తుంది.

అయితే, విక్షేపం గుణించబడిన ముందు విక్షేపం చివరి గుణించబడింది అప్పుడు ప్రామాణిక ప్రత్యాసం అవుతుంది!

లేదా ప్రతిపాదించబడింది, ముఖ్యంగా ప్రామాణిక ప్రత్యాసందర్భంలో విక్షేపం గుణించబడింది అప్పుడు విక్షేపం గణన అవుతుంది!

విక్షేపం గణన కొరకు, మీరు ఈ క్రియలను చేపట్టవలసి ఉంటుంది:

1. సగటు కనుగొనండి:

(32+111+138+28+59+77+97) / 7 = 77.4

2. ప్రతి విలువ కొరకు: సగటు విలువ నుండి వ్యత్యాసం కనుగొనండి:

 32 - 77.4 = -45.4
111 - 77.4 =  33.6
138 - 77.4 =  60.6
 28 - 77.4 = -49.4
 59 - 77.4 = -18.4
 77 - 77.4 = - 0.4
 97 - 77.4 =  19.6

3. ప్రతి వ్యత్యాసం కొరకు: విక్షేపం కనుగొనండి:

(-45.4)2 = 2061.16 
 (33.6)2 = 1128.96 
 (60.6)2 = 3672.36 
(-49.4)2 = 2440.36 
(-18.4)2 =  338.56 
(- 0.4)2 =    0.16 
 (19.6)2 =  384.16

4. 方差是这些平方差的平均值：

(2061.16+1128.96+3672.36+2440.36+338.56+0.16+384.16) / 7 = 1432.2

幸运的是，NumPy 有一种计算方差的方法：

ఉదాహరణ

使用 NumPy var() 方法确定方差：

ఇమ్పోర్ట్ నమ్పీ
స్పీడ్ = [32,111,138,28,59,77,97]
x = నమ్పీ.వారియన్(స్పీడ్)
ప్రింట్(x)

నడుస్తున్న ఉదాహరణ

స్టాండర్డ్ డివియేషన్

మానవులు తెలుసు గా, స్టాండర్డ్ డివియేషన్ గణించడానికి ఫార్ములా ఉంది:

√ 1432.25 = 37.85

లేదా, పైన ఉన్న ఉదాహరణలో నమ్పీ ఉపయోగించి స్టాండర్డ్ డివియేషన్ గణించండి:

ఉదాహరణ

నమ్పీ std() మాథ్యండ్లు ఉపయోగించి స్టాండర్డ్ డివియేషన్ పరిశీలించండి:

ఇమ్పోర్ట్ నమ్పీ
స్పీడ్ = [32,111,138,28,59,77,97]
x = నమ్పీ స్ట్డ్(స్పీడ్)
ప్రింట్(x)

నడుస్తున్న ఉదాహరణ

చిహ్నం

స్టాండర్డ్ డివియేషన్ సాధారణంగా సిగ్మా చిహ్నం ద్వారా ప్రతినిధులు చేయబడుతుంది:σ

వైవిధ్యం సాధారణంగా సిగ్మా క్వాడ్రేట్ చిహ్నం ద్వారా ప్రతినిధులు చేయబడుతుంది: σ2 ప్రతినిధులు

చాప్టర్ సారాంశం

స్టాండర్డ్ డివియేషన్ మరియు వైవిధ్యం అనే పదాలు మెషీన్ ల్యార్నింగ్ లో తరచుగా ఉపయోగిస్తారు, కాబట్టి వాటిని పొందడానికి మరియు వాటి వెనుక ప్రత్యామ్నాయాలను తెలుసుకోవడం ముఖ్యం