机器学习 - 多元回归

బహుళ రీగ్రీసన్ (Multiple Regression)

బహుళ రీగ్రీసన్ లైనియర్ రీగ్రీసన్ లాగా ఉంటుంది, అది పలు స్వతంత్ర విలువలను కలిగి ఉంటుంది, దీని మీదట మనం రెండు లేదా ఎక్కువ వేర్వేరు విలువలను ఆధారంగా ఒక విలువను అంచనా వేద్దాము。

దిగువన డేటా సెట్టు ఉంది, దానిలో కొన్ని కారు సమాచారాలు ఉన్నాయి。

Car Model Volume Weight CO2
Toyota Aygo 1000 790 99
Mitsubishi Space Star 1200 1160 95
Skoda Citigo 1000 929 95
Fiat 500 900 865 90
Mini Cooper 1500 1140 105
VW Up! 1000 929 105
Skoda Fabia 1400 1109 90
Mercedes A-Class 1500 1365 92
Ford Fiesta 1500 1112 98
Audi A1 1600 1150 99
Hyundai I20 1100 980 99
Suzuki Swift 1300 990 101
Ford Fiesta 1000 1112 99
Honda Civic 1600 1252 94
Hundai I30 1600 1326 97
Opel Astra 1600 1330 97
BMW 1 1600 1365 99
Mazda 3 2200 1280 104
Skoda Rapid 1600 1119 104
Ford Focus 2000 1328 105
Ford Mondeo 1600 1584 94
Opel Insignia 2000 1428 99
Mercedes C-Class 2100 1365 99
Skoda Octavia 1600 1415 99
Volvo S60 2000 1415 99
Mercedes CLA 1500 1465 102
Audi A4 2000 1490 104
Audi A6 2000 1725 114
Volvo V70 1600 1523 109
BMW 5 2000 1705 114
Mercedes E-Class 2100 1605 115
Volvo XC70 2000 1746 117
Ford B-Max 1600 1235 104
BMW 2 1600 1390 108
Opel Zafira 1600 1405 109
Mercedes SLK 2500 1395 120

我们可以根据发动机排量的大小预测汽车的二氧化碳排放量，但是通过多元回归，我们可以引入更多变量，例如汽车的重量，以使预测更加准确。

工作原理

在 Python 中，我们拥有可以完成这项工作的模块。首先导入 Pandas 模块：

import pandas

Pandas 模块允许我们读取 csv 文件并返回一个 DataFrame 对象。

此文件仅用于测试目的，您可以在此处下载：cars.csv

df = pandas.read_csv("cars.csv")

然后列出独立值，并将这个变量命名为 X。

将相关值放入名为 y 的变量中。

X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']

提示：通常，将独立值列表命名为大写 X，将相关值列表命名为小写 y。

我们将使用 sklearn 模块中的一些方法，因此我们也必须导入该模块：

from sklearn import linear_model

在 sklearn 模块中，我们将使用 LinearRegression() 方法创建一个线性回归对象。

该对象有一个名为 fit() 的方法，该方法将独立值和从属值作为参数，并用描述这种关系的数据填充回归对象：

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)

现在，我们有了一个回归对象，可以根据汽车的重量和排量预测 CO2 值：

# 预测重量为 2300kg、排量为 1300ccm 的汽车的二氧化碳排放量：
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])

ఉదాహరణ

请看完整实例：

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
# 预测重量为 2300kg、排量为 1300ccm 的汽车的二氧化碳排放量：
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])
print(predictedCO2)

ఫలితం:

[107.2087328]

ప్రతిమాణం నడుపు

我们预测，配备 1.3 升发动机，重量为 2300 千克的汽车，每行驶 1 公里，就会释放约 107 克二氧化碳。

కోఫిషన్ట్

కోఫిషన్ట్ అజ్ఞాత వ్యాక్యానికి సంబంధించిన ఫ్యాక్టర్ ఉంది.

ఉదాహరణకు: ఇది x ఇది వ్యాక్యానికి ఉంది, అయితే 2x ఇది x రెండు రెట్లు ఉంది.x ఇది అజ్ఞాత వ్యాక్యానికి ఉంది, సంఖ్యలు 2 ఇది కోఫిషన్ట్ ఉంది.

ఈ పరిస్థితిలో, మేము బరువును CO2 కు సంబంధించిన కోఫిషన్ట్ విలువలను మరియు తుదివిస్తీరును CO2 కు సంబంధించిన కోఫిషన్ట్ విలువలను మంగాలి. మాకు సమాచారం ఇస్తుంది, మనం ఒక స్వతంత్ర విలువను పెంచినప్పుడు లేదా తగ్గించినప్పుడు ఏం జరుగుతుంది.

ఉదాహరణ

పునఃప్రత్యక్షం అధికారిక విలువలు అధికారిక విలువలు ప్రింట్ చేస్తాము:

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
print(regr.coef_)

ఫలితం:

[0.00755095 0.00780526]

ప్రతిమాణం నడుపు

ఫలితం వివరణ

ఫలితం మరమ్మత్తు సంఖ్యలు బరువు మరియు తుదివిస్తీరు కోసం సంకేతాలు ప్రతినిధీకరిస్తుంది.

Weight: 0.00755095
Volume: 0.00780526

ఈ విలువలు మాకు చెప్పేది, బరువు 1 గ్రాములు పెరిగితే, CO2 ఉద్గారం 0.00755095 గ్రాములు పెరుగుతుంది.

ఇందులో ఇంజిన్ పరిమాణం (తుదివిస్తీరు) ఒక సెంటీమీటర్ కంటే పెరిగితే, CO2 ఉద్గారం 0.00780526 గ్రాములు పెరుగుతుంది.

నేను ఇది ఒక రాజీకరణగా భావిస్తున్నాను, కానీ పరీక్షను చేయండి!

మేము భవిష్యత్తులో 1300ccm ఇంజన్ కలిగిన, 2300 కిలోగ్రాముల బరువు కలిగిన కారు కార్బన్ డైఆక్సైడ్ ఉచ్చరణ రాబోయే 107 గ్రాముల అని పూర్వగణన చేశాము.

నామాన్ని 1000g పెంచినప్పుడు ఏం జరుగుతుంది?

ఉదాహరణ

మునుపటి ఉదాహరణను నికరించండి, కానీ కారు బరువును 2300 నుండి 3300 కు మార్చండి:

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
predictedCO2 = regr.predict([[3300, 1300]])
print(predictedCO2)

ఫలితం:

[114.75968007]

ప్రతిమాణం నడుపు

మేము భవిష్యత్తులో 1.3 లిటర్ ఇంజన్ కలిగిన, 3.3 టన్నుల బరువు కలిగిన కారు ప్రతి 1 కిలోమీటర్ ప్రయాణించినప్పుడు రాబోయే 115 గ్రాముల కార్బన్ డైఆక్సైడ్ ఉచ్చరించబోతున్నాము.

ఇది 0.00755095 కోఫిషన్స్ సరైనది అని సూచిస్తుంది:

107.2087328 + (1000 * 0.00755095) = 114.75968