الانحراف المعياري في التعلم الآلي

ما هو الإشارة الوسطى؟

الإشارة الوسطى (Standard Deviation، وتُدعى أيضًا متوسط الانحراف) هي رقم يصف مدى انحراف القيم.

الإشارة الوسطى المنخفضة تعني أن معظم الأرقام قريبة من القيمة المتوسطة (القيمة المتوسطة).

الإشارة الوسطى العالية تعني أن هذه القيم توزعت في نطاق أوسع.

مثال: هذه المرة سجلت 7 سرعات للسيارات:

speed = [86,87,88,86,87,85,86]

الإشارة الوسطى هي:

0.9

وهذا يعني أن معظم القيم تكون في نطاق 0.9 من القيمة المتوسطة، أي 86.4.

دعونا نتعامل مع مجموعة أرقام أوسع نطاقًا:

speed = [32,111,138,28,59,77,97]

الإشارة الوسطى هي:

37.85

وهذا يعني أن معظم القيم تكون في نطاق 37.85 من القيمة المتوسطة (القيمة المتوسطة هي 77.4).

كما ترون، الإشارة الوسطى العالية تعني أن هذه القيم توزعت في نطاق أوسع.

يحتوي مodule NumPy على طريقة لحساب الإشارة الوسطى:

مثال

استخدم NumPy std() طريقة العثور على الإشارة الوسطى:

استيراد numpy
speed = [86,87,88,86,87,85,86]
x = numpy.std(speed)
print(x)

تشغيل المثال

مثال

استيراد numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.std(speed)
print(x)

تشغيل المثال

التباين

التباين هو رقم آخر يوضح مدى توزيع القيم.

في الواقع، إذا كنت تستخدم الجذر التربيعي للتباين، فستحصل على الإشارة الوسطى!

أو العكس، إذا قمت بضرب الإشارة الوسطى في نفسها، فستحصل على التباين!

إذا كنت بحاجة إلى حساب التباين، يجب عليك تنفيذ ما يلي:

1. حساب المتوسط:

(32+111+138+28+59+77+97) / 7 = 77.4

2. لكل قيمة: العثور على الفرق بينها وبين القيمة المتوسطة:

 32 - 77.4 = -45.4
111 - 77.4 =  33.6
138 - 77.4 =  60.6
 28 - 77.4 = -49.4
 59 - 77.4 = -18.4
 77 - 77.4 = - 0.4
 97 - 77.4 =  19.6

3. لكل اختلاف: العثور على القيمة المربعة:

(-45.4)2 = 2061.16 
 (33.6)2 = 1128.96 
 (60.6)2 = 3672.36 
(-49.4)2 = 2440.36 
(-18.4)2 = 338.56 
(- 0.4)2 = 0.16 
 (19.6)2 = 384.16

4. هيكل المعيار هو متوسط هذه القيم المربعة

(2061.16+1128.96+3672.36+2440.36+338.56+0.16+384.16) / 7 = 1432.2

لحسن الحظ، يحتوي NumPy على طريقة لحساب المعيار

مثال

بفضل NumPy الطريقة استخدام طريقة تحديد المعيار

استيراد numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.معيار السرعة
print(x)

تشغيل المثال

المعيار

كما نعلم، هيكل حساب المعياري هو الجذر التربيعي للمعياري

الجذر التربيعي لـ 1432.25 = 37.85

أو كما هو موضح في المثال السابق، استخدم NumPy لتحديد المعياري:

مثال

استخدم دالة NumPy std() لتحديد المعياري:

استيراد numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.std(speed)
print(x)

تشغيل المثال

الرموز

عادة ما يرمز للمعياري بالرمز البيضويالرمز اليوناني للصيغة

عادة ما يرمز للمعياري بالرمز البيضوي للصيغة الرمز اليوناني للصيغة2 تمثل

ملخص الفصل

التعريف والمفاهيم خوارزميات التعلم الآلي يستخدمان بشكل شائع، لذا من المهم أن نفهم كيفية الحصول عليها وما وراءها من المفاهيم.