Machine Learning - Standard Deviation

Ano ang standard deviation?

Ang standard deviation (Standard Deviation, kilala din bilang mean square deviation) ay isang numero na naglalarawan sa antas ng pagkalat ng mga halaga.

Ang mababang standard deviation ay nangangahulugan na ang karamihan ng mga numero ay malapit sa katamtaman (katamtaman).

Ang mataas na standard deviation ay nangangahulugan na ang mga halaga ay nananatiling mas malawak na saklaw.

Halimbawa: Sa panahong ito, nirekord namin ang bilang ng 7 na kalsada na bilis:

speed = [86,87,88,86,87,85,86]

Ang standard deviation ay isang numero na naglalarawan sa antas ng pagkalat ng mga halaga.

0.9

Ito ay nangangahulugan na ang karamihan ng mga halaga ay nasa saklaw ng 0.9 ng katamtaman, na 86.4.

Hayaan natin na gamitin ang mas malawak na saklaw ng mga numero:

speed = [32,111,138,28,59,77,97]

Ang standard deviation ay isang numero na naglalarawan sa antas ng pagkalat ng mga halaga.

37.85

Ito ay nangangahulugan na ang karamihan ng mga halaga ay nasa saklaw ng 37.85 ng pagkakalat ng katamtaman (katamtaman ay 77.4).

Tulad ng nakikita ninyo, ang mataas na standard deviation ay nangangahulugan na ang mga halaga ay nananatiling mas malawak na saklaw.

Ang NumPy module ay may paraan para magsagawa ng standard deviation:

Halimbawa

Gumamit ng NumPy std() Para sa paghahanap ng standard deviation:

Import Numpy
speed = [86,87,88,86,87,85,86]
x = numpy.std(speed)
print(x)

Run Instance

Halimbawa

Import Numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.std(speed)
print(x)

Run Instance

Varian

Ang varian ay isa pang numero na nagtutukoy sa antas ng pagkalat ng mga halaga.

Sa katunayan, kapag ginagamit ang katamtaman ng varian, makakakuha ka ng standard deviation!

O vice versa, kapag pinagpangkat ng sarili ang standard deviation, makakakuha ka ng varian!

Kung gusto mong kalkulahin ang varian, dapat mo gawin ang sumusunod:

1. Humuhubog sa pagkakalat:

(32+111+138+28+59+77+97) / 7 = 77.4

2. Para sa bawat halaga:

 32 - 77.4 = -45.4
111 - 77.4 =  33.6
138 - 77.4 =  60.6
 28 - 77.4 = -49.4
 59 - 77.4 = -18.4
 77 - 77.4 = - 0.4
 97 - 77.4 =  19.6

3. Para sa bawat pagkakaiba:

(-45.4)2 = 2061.16 
 (33.6)2 = 1128.96 
 (60.6)2 = 3672.36 
(-49.4)2 = 2440.36 
(-18.4)2 =  338.56 
(- 0.4)2 =    0.16 
 (19.6)2 =  384.16

4. Ang Variance ay ang karaniwang value ng mga squared differences:

(2061.16+1128.96+3672.36+2440.36+338.56+0.16+384.16) / 7 = 1432.2

Masarap na, ang NumPy ay may isang pamamaraan upang kalkulahin ang Variance:

Halimbawa

Gumamit Ng NumPy var() Ang pamamaraan upang matukoy ang Variance:

Import Numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.var(speed)
print(x)

Run Instance

Standard Deviation

Kung alam natin, ang formula ng pagkalkula ng Standard Deviation ay ang katapusan ng square ng variance:

√ 1432.25 = 37.85

O, tulad ng halimbawa sa itaas, gamitin ang NumPy upang kalkulahin ang Standard Deviation:

Halimbawa

Gumamit ng NumPy std() method upang hanapin ang Standard Deviation:

Import Numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.std(speed)
print(x)

Run Instance

Simbolo

Ang Standard Deviation ay palamang ginamit ng Sigma simbolo:σ

Ang Variance ay palamang ginamit ng Sigma Square simbolo σ2 Ipakita

Buwanang Salaysay

Ang Standard Deviation At Variance ay mga pangunahing terimong ginamit sa machine learning, kaya mahalaga na malaman kung paano kunin sila at ang mga konseptong nasa likod nito.