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Regressão Múltipla (Multiple Regression)

A regressão múltipla é como a regressão linear, mas com múltiplos valores independentes, o que significa que tentamos prever um valor com base em duas ou mais variáveis.

Veja os dados a seguir, que contêm algumas informações sobre carros.

Podemos prever a emissão de CO2 de um carro com base no volume do motor, mas através da regressão multivariada, podemos introduzir mais variáveis, como o peso do carro, para tornar a predição mais precisa.

Princípio de funcionamento

No Python, temos módulos que podem fazer esse trabalho. Primeiro, importe o módulo Pandas:

import pandas

O módulo Pandas nos permite ler arquivos csv e retornar um objeto DataFrame.

Este arquivo é usado apenas para fins de teste, você pode baixá-lo aqui:cars.csv

df = pandas.read_csv("cars.csv")

A seguir, liste os valores independentes e nomeie essa variável X.

Coloque os valores relevantes em uma variável chamada y.

X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']

Dica:Normalmente, nomeie a lista de valores independentes em maiúsculas X，nomeie a lista de valores relevantes em minúsculas y.

Vamos usar alguns métodos do módulo sklearn, então também precisamos importar o módulo:

from sklearn import linear_model

No módulo sklearn, usaremos LinearRegression() método para criar um objeto de regressão linear.

O objeto tem um método chamado fit() método, que toma os valores independentes e dependentes como parâmetros e preenche o objeto de regressão com dados que descrevem essa relação:

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)

Agora, temos um objeto de regressão que pode prever o valor de CO2 com base no peso e capacidade do carro:

# Prever a emissão de CO2 de um carro com peso de 2300kg e capacidade de 1300ccm:
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])

Exemplo

Veja o exemplo completo:

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
# Prever a emissão de CO2 de um carro com peso de 2300kg e capacidade de 1300ccm:
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])
print(predictedCO2)

Resultados:

[107.2087328]

Executar Exemplo

Prevermos que um carro com motor de 1.3 litros e peso de 2300 kg liberará cerca de 107 gramas de dióxido de carbono a cada quilômetro rodado.

Coeficiente

O coeficiente é o fator que descreve a relação com a variável desconhecida.

Por exemplo: se x Se a variável é 2x É x dobro.x É a variável desconhecida, o número 2 É o coeficiente.

Neste caso, podemos solicitar os coeficientes de peso em relação ao CO2, bem como os coeficientes de volume em relação ao CO2. A resposta que obtemos nos diz o que acontece se aumentarmos ou reduzirmos um dos valores independentes.

Exemplo

Imprimir os coeficientes do objeto de regressão:

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
print(regr.coef_)

Resultados:

[0.00755095 0.00780526]

Executar Exemplo

Explicação dos resultados

O array de resultados representa os coeficientes de peso e capacidade.

Peso: 0.00755095
Volume: 0.00780526

Esses valores nos dizem que, se o peso aumentar em 1g, a emissão de CO2 aumentará em 0.00755095g.

Se o tamanho do motor (volume) aumentar em 1 ccm, a emissão de CO2 aumentará em 0.00780526g.

Acho que é uma estimativa razoável, mas ainda por favor faça o teste!

Já previmos que, se um carro com motor de 1300ccm e peso de 2300 kg emitir cerca de 107 gramas de dióxido de carbono.

E se aumentarmos 1000g de peso?

Exemplo

Repita o exemplo anterior, mas mude o peso do carro de 2300 para 3300:

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
predictedCO2 = regr.predict([[3300, 1300]])
print(predictedCO2)

Resultados:

[114.75968007]

Executar Exemplo

Preveemos que um carro com motor de 1.3 litros e peso de 3.3 toneladas liberará cerca de 115 gramas de dióxido de carbono a cada quilômetro rodado.

Isso indica que o coeficiente de 0.00755095 está correto:

107.2087328 + (1000 * 0.00755095) = 114.75968

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