Machine Learning - Train/Test

Multiple Regression (Meervoudige Regressie)

Multiple regression is net als lineaire regressie, maar met meerdere onafhankelijke waarden, wat betekent dat we proberen een waarde te voorspellen op basis van twee of meer variabelen.

Bekijk de volgende dataset, die enkele informatie over auto's bevat.

Car Model Volume Weight CO2
Toyota Aygo 1000 790 99
Mitsubishi Space Star 1200 1160 95
Skoda Citigo 1000 929 95
Fiat 500 900 865 90
Mini Cooper 1500 1140 105
VW Up! 1000 929 105
Skoda Fabia 1400 1109 90
Mercedes A-Class 1500 1365 92
Ford Fiesta 1500 1112 98
Audi A1 1600 1150 99
Hyundai I20 1100 980 99
Suzuki Swift 1300 990 101
Ford Fiesta 1000 1112 99
Honda Civic 1600 1252 94
Hundai I30 1600 1326 97
Opel Astra 1600 1330 97
BMW 1 1600 1365 99
Mazda 3 2200 1280 104
Skoda Rapid 1600 1119 104
Ford Focus 2000 1328 105
Ford Mondeo 1600 1584 94
Opel Insignia 2000 1428 99
Mercedes C-Class 2100 1365 99
Skoda Octavia 1600 1415 99
Volvo S60 2000 1415 99
Mercedes CLA 1500 1465 102
Audi A4 2000 1490 104
Audi A6 2000 1725 114
Volvo V70 1600 1523 109
BMW 5 2000 1705 114
Mercedes E-Class 2100 1605 115
Volvo XC70 2000 1746 117
Ford B-Max 1600 1235 104
BMW 2 1600 1390 108
Opel Zafira 1600 1405 109
Mercedes SLK 2500 1395 120

我们可以根据发动机排量的大小预测汽车的二氧化碳排放量，但是通过多元回归，我们可以引入更多变量，例如汽车的重量，以使预测更加准确。

We kunnen de CO2-uitstoot van een auto voorspellen op basis van de motorinhoud, maar met meervoudige regressie kunnen we meer variabelen introduceren, zoals het gewicht van de auto, om de voorspellingen nauwkeuriger te maken.

Werkingsprincipe

import pandas

De Pandas-module maakt het ons mogelijk om csv-bestanden te lezen en een DataFrame-object terug te keren.

Dit bestand is alleen voor testdoeleinden en je kunt het hier downloaden:cars.csv

df = pandas.read_csv("cars.csv")

Lijst vervolgens de onafhankelijke waarden op en noem deze variabele X.

Plaats de relevante waarden in de variabele y.

X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']

Tip:Normaal gesproken wordt de lijst met onafhankelijke waarden in hoofdletters genoemd X，noem de lijst met relevante waarden in kleine letters y.

We gebruiken enkele methoden uit het sklearn-module, dus we moeten ook dit module importeren:

from sklearn import linear_model

In het sklearn-module gebruiken we LinearRegression() maakt een lineair regressieobject aan.

Het object heeft een methode genaamd fit() de methode, die de afhankelijke en onafhankelijke waarden als parameters neemt en de regressieobject vult met gegevens die deze relatie beschrijven:

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)

Nu hebben we een regressieobject dat de CO2-waarden kan voorspellen op basis van het gewicht en de motorinhoud van de auto:

# Voorzie de CO2-uitstoot van een auto met een gewicht van 2300kg en een motorinhoud van 1300ccm:
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])

实例

Zie het volledige voorbeeld:

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
# Voorzie de CO2-uitstoot van een auto met een gewicht van 2300kg en een motorinhoud van 1300ccm:
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])
print(predictedCO2)

结果：

[107.2087328]

运行实例

We voorspellen dat een auto met een motorinhoud van 1.3 liter en een gewicht van 2300 kilogram ongeveer 107 gram CO2 vrijgeeft per kilometer.

Coeficient

De coeficient is het factor dat de relatie beschrijft met de onbekende variabele.

bijvoorbeeld: als x is een variabele, dan 2x Dit is x tweemaal.x Dit is de onbekende variabele, het getal 2 Dit is de coeficient.

In dit geval kunnen we de coeficientwaarden van het gewicht ten opzichte van CO2 en de coeficientwaarden van het volume ten opzichte van CO2 vragen. Het antwoord dat we krijgen laat ons zien wat er gebeurt als we een van de afhankelijke waarden verhogen of verlagen.

实例

Druk de coeficientwaarden van het regressieobject af:

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
print(regr.coef_)

结果：

[0.00755095 0.00780526]

运行实例

Resultaatuitleg

Het resultaatarray vertegenwoordigt de coeficientwaarden van gewicht en inhoud.

Gewicht: 0.00755095
Volume: 0.00780526

Deze waarden laten ons zien dat de CO2-uitstoot met 0.00755095g toeneemt als de gewicht met 1g toeneemt.

Als de motorinhoud (volume) met 1 ccm toeneemt, neemt de CO2-uitstoot met 0.00780526g toe.

我认为这是一个合理的猜测，但还是请进行测试！

我们已经预言过，如果一辆配备 1300ccm 发动机的汽车重 2300 千克，则二氧化碳排放量将约为 107 克。

如果我们增加 1000g 的重量会怎样？

实例

复制之前的例子，但是将车重从 2300 更改为 3300：

import pandas
from sklearn import linear_model
df = pandas.read_csv("cars.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)
predictedCO2 = regr.predict([[3300, 1300]])
print(predictedCO2)

结果：

[114.75968007]

运行实例

我们已经预测，配备 1.3 升发动机，重量为 3.3 吨的汽车，每行驶 1 公里，就会释放约 115 克二氧化碳。

这表明 0.00755095 的系数是正确的：

107.2087328 + (1000 * 0.00755095) = 114.75968