معیارهای انحراف معیار

معیار انحراف وسطی کیا ہے؟

معیار انحراف وسطی (Standard Deviation، یا عام طور پر Mean Square Deviation) ایک عدد ہے جو وقفوں کی کثیرتی کو کاوش دیتا ہے。

کم معیار انحراف وسطی اس بات کو کاوش دیتا ہے کہ زیادہ تر اعداد اوسط (جس کا اوسط) کے قریب ہیں。

اعلیٰ معیار انحراف وسطی اس بات کو کاوش دیتا ہے کہ یہ وقفے باریک دایرے میں توزیع نہیں ہیں。

مثال: اس بار ہم نے 7 وھیکلز کی رفتار رجسٹر کی ہیں:

speed = [86,87,88,86,87,85,86]

معیار انحراف وسطی:

0.9

یعنی زیادہ تر وقفے اوسط کے 0.9 دایرے میں ہیں، جو 86.4 ہے。

باریک دایرے کی تعداد بڑھانے والی اعداد کی مجموعہ سے کاوش کریں:

ایکس = [32، 111، 138، 28، 59، 77، 97]

معیار انحراف وسطی:

37.85

یعنی زیادہ تر وقفے اوسط (جس کا اوسط 77.4 ہے) کے 37.85 دایرے میں ہیں。

جیسا کہ دیکھا جاسکتا ہے، اعلیٰ معیار انحراف وسطی اس بات کو کاوش دیتا ہے کہ یہ وقفے باریک دایرے میں توزیع نہیں ہیں。

NumPy ماڈیول کو معیار انحراف وسطی کا حصول کا ایک طریقہ فراہم کرتا ہے:

نمونہ

NumPy کا استعمال کریں std() معیار انحراف وسطی کا حصول کا طریقہ:

ایمپورٹ نپائینا
speed = [86,87,88,86,87,85,86]
ایکس = نپائینا.std(speed)
پرنٹ(ایکس)

نمونہ چلانا

نمونہ

ایمپورٹ نپائینا
ایکس = [32، 111، 138، 28، 59، 77، 97]
ایکس = نپائینا.std(speed)
پرنٹ(ایکس)

نمونہ چلانا

方差

方差 ایک دیگر عدد ہے جو وقفوں کی توزیع کی کثیرتی کو کاوش دیتا ہے。

اس طرح، اگر انحراف وسطی کا مربع رکھا جائے تو میچا ملے گا!

یا برعکس، اگر معیار انحراف وسطی کو اپنے آپ سے ضرب دیں تو میں میچا ملے گا!

方差 کی محاسبات کے لئے آپ کو مندرجہ ذیل کارروائیوں کو انجام دیں:

1. اوسط کا حصول کریں:

(32+111+138+28+59+77+97) / 7 = 77.4

2. برائے ہر وقفہ: اوسط سے فرق کو پائیں:

 32 - 77.4 = -45.4
111 - 77.4 =  33.6
138 - 77.4 =  60.6
 28 - 77.4 = -49.4
 59 - 77.4 = -18.4
 77 - 77.4 = - 0.4
 97 - 77.4 =  19.6

3. برائے ہر اختلاف: مربع کا کوئنٹ کریں:

(-45.4)2 = 2061.16 
 (33.6)2 = 1128.96 
 (60.6)2 = 3672.36 
(-49.4)2 = 2440.36 
(-18.4)2 = 338.56 
(- 0.4)2 = 0.16 
 (19.6)2 = 384.16

4. فرق، ان مربع فرق کا اوسط ہے:

(2061.16+1128.96+3672.36+2440.36+338.56+0.16+384.16) / 7 = 1432.2

خوش آمدید، نپائینا میں فرق کا مقصد میتھد ایک طرح سے موجود ہے:

نمونہ

نپائینا کا استعمال فرق() فرق کا مقصد میتھد:

ایمپورٹ نپائینا
ایکس = [32، 111، 138، 28، 59، 77، 97]
ایکس = نپائینا.فرق(ایکس)
پرنٹ(ایکس)

نمونہ چلانا

معیاری انحراف

جیسا کہ ہم جانتے ہیں، معیاری انحراف کا قیمتی فرمول فرق کا مربع کی رکنیت کی جاتی ہے:

ٹری 1432.25 = 37.85

یا، جیسا کہ بالا مثال میں دیکھا گیا ہے، نپائینا سے معیاری انحراف کو کیا جاتا ہے:

نمونہ

پرنٹ(ایکس) میتھد کا استعمال کریں تاکہ معیاری انحراف کو تلاش کریں:

ایمپورٹ نپائینا
ایکس = [32، 111، 138، 28، 59، 77، 97]
ایکس = نپائینا.استد
پرنٹ(ایکس)

نمونہ چلانا

نمبر

معیاری انحراف، معمولاً سیگما نمبر سے نمائا جاتا ہے:صرف

فرق، معمولاً سیگما مربع نمبر سے کیا جاتا ہے صرف2 نمایاں کرنا

چپتر کا جائزہ

معیاری انحراف اور فرق، مشینی تعلیم میں زیادہ استعمال کئے جانے والی اصطلاحات ہیں، لہذا ان کی حصولیابی اور ان کے پچھلے تصورات کو سمجھنا بہت اہم ہے。