آموزش ماشین یادگیری - مدل‌های چندگانه

بایسک رجسٹریشن (Multiple Regression)

بایسک رجسٹریشن جیسا کہ لائنئر رجسٹریشن ہے، لیکن متعدد آزاد اعداد پر مشتمل ہوتی ہے، یعنی ہم دو یا متعدد متغیرات پر مبنی ایک اعداد کو پیش بینی کرنا کوشش کرتے ہیں۔

مزید معلومات دیکھئے، جس میں کچھ آٹو موٹیو معلومات شامل ہیں۔

Car Model Volume Weight CO2
Toyota Aygo 1000 790 99
Mitsubishi Space Star 1200 1160 95
Skoda Citigo 1000 929 95
Fiat 500 900 865 90
Mini Cooper 1500 1140 105
VW Up! 1000 929 105
Skoda Fabia 1400 1109 90
Mercedes A-Class 1500 1365 92
Ford Fiesta 1500 1112 98
Audi A1 1600 1150 99
Hyundai I20 1100 980 99
Suzuki Swift 1300 990 101
Ford Fiesta 1000 1112 99
Honda Civic 1600 1252 94
Hundai I30 1600 1326 97
Opel Astra 1600 1330 97
BMW 1 1600 1365 99
Mazda 3 2200 1280 104
Skoda Rapid 1600 1119 104
Ford Focus 2000 1328 105
Ford Mondeo 1600 1584 94
Opel Insignia 2000 1428 99
Mercedes C-Class 2100 1365 99
Skoda Octavia 1600 1415 99
Volvo S60 2000 1415 99
Mercedes CLA 1500 1465 102
Audi A4 2000 1490 104
Audi A6 2000 1725 114
Volvo V70 1600 1523 109
BMW 5 2000 1705 114
Mercedes E-Class 2100 1605 115
Volvo XC70 2000 1746 117
Ford B-Max 1600 1235 104
BMW 2 1600 1390 108
Opel Zafira 1600 1405 109
Mercedes SLK 2500 1395 120

ما می‌توانیم بر اساس حجم موتور خودرو میزان انتشار دی اکسید کربن را پیش‌بینی کنیم، اما با استفاده از تحلیل چند متغیره، می‌توانیم متغیرهای بیشتری مانند وزن خودرو را به پیش‌بینی اضافه کنیم تا پیش‌بینی دقیق‌تری داشته باشیم.

روش کار

در Python، ما دارای ماژول‌هایی هستیم که می‌توانند این کار را انجام دهند. ابتدا ماژول Pandas را وارد کنید:

ایمپورٹ پینڈاس

ماژول Pandas به ما اجازه می‌دهد فایل‌های csv را بخوانیم و یک شیء DataFrame را بازگرداند.

این فایل تنها برای اهداف تست استفاده می‌شود، می‌توانید آن را از اینجا دانلود کنید:cars.csv

ڈی ایف = پینڈاس رید کس ویلف("cars.csv")

سپس مقادیر مستقل را لیست کنید و این متغیر را به نام X نامگذاری کنید.

مقادیر مرتبط را در یک متغیر به نام y قرار دهید.

ایکس = ڈی ایف[['وزن', 'حجم']]
ی = ڈی ایف['سی او 2']

نکته:نشان می‌دهند. معمولاً لیست مقادیر مستقل را به نام بزرگX ، لیست مقادیر مرتبط را به نام کوچکy

.

سکلئیر اکثر لائنئر مودل راجع کیا

ما از برخی از روش‌های ماژول sklearn استفاده می‌کنیم، بنابراین باید این ماژول را وارد کنیم: در ماژول sklearn، ما از LinearRegression()

دارند. این شیء بازگشتی یک روش به نام روشی که

رجری = لائنئر مودل لائنئر ریگرسیشن()
رجری فٹ(ایکس، ی)

حالا، ما یک شیء بازگشتی داریم که می‌تواند بر اساس وزن و حجم خودرو میزان دی اکسید کربن را پیش‌بینی کند:

# پیش‌بینی میزان انتشار دی اکسید کربن برای خودرویی با وزن 2300 کیلوگرم و حجم 1300 سی سی:
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])

مثال

لطفاً مثال کامل را ببینید:

ایمپورٹ پینڈاس
سکلئیر اکثر لائنئر مودل راجع کیا
ڈی ایف = پینڈاس رید کس ویلف("cars.csv")
ایکس = ڈی ایف[['وزن', 'حجم']]
ی = ڈی ایف['سی او 2']
رجری = لائنئر مودل لائنئر ریگرسیشن()
رجری فٹ(ایکس، ی)
# پیش‌بینی میزان انتشار دی اکسید کربن برای خودرویی با وزن 2300 کیلوگرم و حجم 1300 سی سی:
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])
پرنٹ(پریڈکٹد سی او 2)

نتائج:

[107.2087328]

مثال چلانا

ما پیش‌بینی می‌کنیم که یک خودرو با موتور 1.3 لیتری و وزن 2300 کیلوگرم، با حرکت هر 1 کیلومتر، حدود 107 گرم دی اکسید کربن آزاد می‌کند.

ضرایب

ضرایب عوامل توصیف‌کننده رابطه با متغیر نامشخص هستند.

مثلاً: اگر x اگر متغیر باشد، 2x این x دو برابر.x این متغیر نامشخص است، عدد 2 این ضرایب هستند.

در این حالت، می‌توانیم درخواست کنیم که ضرایب وزن در برابر دی اکسید کربن و حجم در برابر دی اکسید کربن را داشته باشیم. پاسخ‌هایی که دریافت می‌کنیم به ما می‌گویند که اگر یکی از مقادیر مستقل را افزایش یا کاهش دهیم، چه اتفاقی خواهد افتاد.

مثال

مقدار ضرایب شیء بازگشتی را چاپ کنید:

ایمپورٹ پینڈاس
سکلئیر اکثر لائنئر مودل راجع کیا
ڈی ایف = پینڈاس رید کس ویلف("cars.csv")
ایکس = ڈی ایف[['وزن', 'حجم']]
ی = ڈی ایف['سی او 2']
رجری = لائنئر مودل لائنئر ریگرسیشن()
رجری فٹ(ایکس، ی)
print(regr.coef_)

نتائج:

[0.00755095 0.00780526]

مثال چلانا

توضیح نتایج

آرایه نتیجه نشان‌دهنده ضرایب وزن و محتوی است.

وزن: 0.00755095
محتوی: 0.00780526

این ارقام به ما می‌گویند که اگر وزن 1 گرم افزایش یابد، میزان انتشار دی اکسید کربن نیز 0.00755095 گرم افزایش خواهد یافت.

اگر سائز موتور (محتوی) 1 سی سی زیاد شود، میزان انتشار دی اکسید کربن نیز 0.00780526 گرم افزایش خواهد یافت.

مجھے یقین ہے کہ یہ ایک معقول پیشگی ہے، لیکن پرکشش پر کریں!

ہم نے پیشگی کردیا ہے کہ اگر 1300 سی سی ایم کا انجین والا گاڑی 2300 کلوگرام کا وزن رکھتا ہے تو کربن ڈائی آکسائڈ کا اخراج تقریباً 107 گرام ہوگا۔

اگر 1000 گرام کا اضافی وزن دیئے جائے تو کیا ہوگا؟

مثال

پچھلے مثال کو کپی کریں، لیکن گاڑی کا وزن 2300 سے 3300 پر بدل دیں:

ایمپورٹ پینڈاس
سکلئیر اکثر لائنئر مودل راجع کیا
ڈی ایف = پینڈاس رید کس ویلف("cars.csv")
ایکس = ڈی ایف[['وزن', 'حجم']]
ی = ڈی ایف['سی او 2']
رجری = لائنئر مودل لائنئر ریگرسیشن()
رجری فٹ(ایکس، ی)
پریڈکٹد سی او 2 = رجری پریڈکٹ([[3300, 1300]])
پرنٹ(پریڈکٹد سی او 2)

نتائج:

[114.75968007]

مثال چلانا

ہم نے پیشگی کردیا ہے کہ 1.3 لیٹر انجین کا 3.3 ٹن وزن والا گاڑی، فی کلو میٹر چلنے پر تقریباً 115 گرام کربن ڈائی آکسائڈ جاری کرتی ہے。

یہ بتاتا ہے کہ 0.00755095 کا کوسٹنٹ صحیح ہے:

107.2087328 + (1000 * 0.00755095) = 114.75968