Maskininlärning - skalning

Feature Scaling (Scale Features)

It may be difficult to compare data when your data has different values, even using different units of measurement. How many kilograms is a meter compared to a kilogram? Or altitude compared to time?

The answer to this question is scaling. We can scale the data to new values that are easy to compare.

Please see the table below, which is consistent with what we haveMultivariat RegressionThe dataset used in chapter 1 is the same, but this time, the Volume column contains units in liters instead of ccm (1.0 instead of 1000).

Car Model Volume Weight CO2
Toyota Aygo 1.0 790 99
Mitsubishi Space Star 1.2 1160 95
Skoda Citigo 1.0 929 95
Fiat 500 0.9 865 90
Mini Cooper 1.5 1140 105
VW Up! 1.0 929 105
Skoda Fabia 1.4 1109 90
Mercedes A-Class 1.5 1365 92
Ford Fiesta 1.5 1112 98
Audi A1 1.6 1150 99
Hyundai I20 1.1 980 99
Suzuki Swift 1.3 990 101
Ford Fiesta 1.0 1112 99
Honda Civic 1.6 1252 94
Hundai I30 1.6 1326 97
Opel Astra 1.6 1330 97
BMW 1 1.6 1365 99
Mazda 3 2.2 1280 104
Skoda Rapid 1.6 1119 104
Ford Focus 2.0 1328 105
Ford Mondeo 1.6 1584 94
Opel Insignia 2.0 1428 99
Mercedes C-Class 2.1 1365 99
Skoda Octavia 1.6 1415 99
Volvo S60 2.0 1415 99
Mercedes CLA 1.5 1465 102
Audi A4 2.0 1490 104
Audi A6 2.0 1725 114
Volvo V70 1.7 1523 109
BMW 5 2.0 1705 114
Mercedes E-Class 2.1 1605 115
Volvo XC70 2.0 1746 117
Ford B-Max 1.6 1235 104
BMW 2 1.6 1390 108
Opel Zafira 1.6 1405 109
Mercedes SLK 2.5 1395 120

Det är svårt att jämföra volymen 1.0 med vikten 790, men om vi skalar båda till jämförbara värden kan vi lätt se hur mycket en värde jämfört med ett annat.

Det finns flera sätt att skalera data, i denna tutorial kommer vi att använda en metod som kallas standardisering (standardization).

Standardiseringsmetoden använder följande formel:

z = (x - u) / s

där z är den nya värdet, x är det ursprungliga värdet, u är medelvärdet och s är standardavvikelsen.

Om du hämtar data från den ovanstående datamängden weight Om du har en kolumn, är det första värdet 790, och det skalade värdet är:

(790 - 1292.23) / 238.74 = -2.1

Om du hämtar data från den ovanstående datamängden volume Om du har en kolumn, är det första värdet 1.0, och det skalade värdet är:

(1.0 - 1.61) / 0.38 = -1.59

Nu kan du jämföra -2.1 med -1.59, inte 790 med 1.0.

Du behöver inte utföra detta manuellt, Python sklearn-modulen har ett namn StandardScaler() metoden, som returnerar en Scaler-objekt med konverteringsdatabladmetoden.

Exempel

Skala alla värden i Weight och Volume-kolumnerna:

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
scaledX = scale.fit_transform(X)
print(scaledX)

Resultat:

Observera att de två första värdena är -2.1 och -1.59, vilket motsvarar våra beräkningar:

[[-2.10389253 -1.59336644]]
 [-0.55407235 -1.07190106]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-1.78973979 -1.85409913]
 [-0.63784641 -0.28970299]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-0.76769621 -0.55043568]
 [ 0.3046118  -0.28970299]
 [-0.7551301  -0.28970299]
 [-0.59595938 -0.0289703 ]
 [-1.30803892 -1.33263375]
 [-1.26615189 -0.81116837]
 [-0.7551301  -1.59336644]
 [-0.16871166 -0.0289703 ]
 [ 0.14125238 -0.0289703 ]
 [ 0.15800719 -0.0289703 ]
 [ 0.3046118  -0.0289703 ]
 [-0.05142797  1.53542584]
 [-0.72580918 -0.0289703 ]
 [ 0.14962979  1.01396046]
 [ 1.2219378  -0.0289703 ]
 [ 0.5685001   1.01396046]
 [ 0.3046118   1.27469315]
 [ 0.51404696 -0.0289703 ]
 [ 0.51404696  1.01396046]
 [ 0.72348212 -0.28970299]
 [ 0.8281997   1.01396046]
 [ 1.81254495  1.01396046]
 [ 0.96642691 -0.0289703 ]
 [ 1.72877089  1.01396046]
 [ 1.30990057  1.27469315]
 [ 1.90050772  1.01396046]
 [-0.23991961 -0.0289703 ]
 [ 0.40932938 -0.0289703 ]
 [ 0.47215993 -0.0289703 ]
 [ 0.4302729   2.31762392]

Kör Exempel

Prediktera CO2-värdet

Multivariat RegressionUppgiften i detta kapitel är att förutsäga koldioxidutsläppet för en bil medan man bara känner till vikten och volymen.

Efter att datauppsättningen har skalats, måste skalningsproportionaliteten användas vid prediktion av värden:

Exempel

Predikera koldioxidutsläpp för en bil som väger 2300 kilo och har en volym på 1.3 liter:

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
scaledX = scale.fit_transform(X)
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(scaledX, y)
scaled = scale.transform([[2300, 1.3]])
predictedCO2 = regr.predict([scaled[0]])
print(predictedCO2)

Resultat:

[107.2087328]

Kör Exempel