機械学習 - スケーリング

特徴スケーリング（Scale Features）

データが異なる値を持ち、または異なる単位を使用している場合、比較が難しいことがあります。メートルと比較してキログラムはどのくらいですか？または標高と時間を比較しますか？

この問題の答えはスケーリングです。データをスケーリングして比較しやすい新しい値に変換できます。

以下の表を参照してください、それは私たちが多元回帰一つの章で使用されるデータセットは同じですが、今回は、Volumeカラムには升（ccmではなく1000）が含まれています。

Car Model Volume Weight CO2
Toyota Aygo 1.0 790 99
Mitsubishi Space Star 1.2 1160 95
Skoda Citigo 1.0 929 95
Fiat 500 0.9 865 90
Mini Cooper 1.5 1140 105
VW Up! 1.0 929 105
Skoda Fabia 1.4 1109 90
Mercedes A-Class 1.5 1365 92
Ford Fiesta 1.5 1112 98
Audi A1 1.6 1150 99
Hyundai I20 1.1 980 99
Suzuki Swift 1.3 990 101
Ford Fiesta 1.0 1112 99
Honda Civic 1.6 1252 94
Hundai I30 1.6 1326 97
Opel Astra 1.6 1330 97
BMW 1 1.6 1365 99
Mazda 3 2.2 1280 104
Skoda Rapid 1.6 1119 104
Ford Focus 2.0 1328 105
Ford Mondeo 1.6 1584 94
Opel Insignia 2.0 1428 99
Mercedes C-Class 2.1 1365 99
Skoda Octavia 1.6 1415 99
Volvo S60 2.0 1415 99
Mercedes CLA 1.5 1465 102
Audi A4 2.0 1490 104
Audi A6 2.0 1725 114
Volvo V70 1.7 1523 109
BMW 5 2.0 1705 114
Mercedes E-Class 2.1 1605 115
Volvo XC70 2.0 1746 117
Ford B-Max 1.6 1235 104
BMW 2 1.6 1390 108
Opel Zafira 1.6 1405 109
Mercedes SLK 2.5 1395 120

排気量 1.0 と車重 790 を比較することは難しいですが、それらを比較可能な値にスケールアップすると、1つの値が別の値と比較してどれだけの違いがあるかを簡単に見ることができます。

データのスケールアップには多くの方法がありますが、このチュートリアルでは、標準化（standardization）と呼ばれる方法を使用します。

標準化方法は以下の公式を使用します：

z = (x - u) / s

ここで、z は新しい値、x は元の値、u は平均値、s は標準偏差です。

上記のデータセットから weight 列の値が 790 で、スケールアップされた値は：

(790 - 1292.23) / 238.74 = -2.1

上記のデータセットから volume 列の値が 1.0 で、スケールアップされた値は：

(1.0 - 1.61) / 0.38 = -1.59

今や、-2.1 を -1.59 と比較することができます。それどころか、790 を 1.0 と比較します。

この操作を手動で実行する必要はありません。Python sklearn モジュールには、 StandardScaler() のメソッドで、このメソッドは変換データセットメソッドを持つ Scaler オブジェクトを返します。

例

Weight と Volume の列のすべての値をスケールアップします：

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
scaledX = scale.fit_transform(X)
print(scaledX)

結果：

注意事項：最初の二つの値は -2.1 と -1.59 であり、私たちの計算に対応しています：

[[-2.10389253 -1.59336644]]
 [-0.55407235 -1.07190106]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-1.78973979 -1.85409913]
 [-0.63784641 -0.28970299]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-0.76769621 -0.55043568]
 [ 0.3046118  -0.28970299]
 [-0.7551301  -0.28970299]
 [-0.59595938 -0.0289703 ]
 [-1.30803892 -1.33263375]
 [-1.26615189 -0.81116837]
 [-0.7551301  -1.59336644]
 [-0.16871166 -0.0289703 ]
 [ 0.14125238 -0.0289703 ]
 [ 0.15800719 -0.0289703 ]
 [ 0.3046118  -0.0289703 ]
 [-0.05142797  1.53542584]
 [-0.72580918 -0.0289703 ]
 [ 0.14962979  1.01396046]
 [ 1.2219378  -0.0289703 ]
 [ 0.5685001   1.01396046]
 [ 0.3046118   1.27469315]
 [ 0.51404696 -0.0289703 ]
 [ 0.51404696  1.01396046]
 [ 0.72348212 -0.28970299]
 [ 0.8281997   1.01396046]
 [ 1.81254495  1.01396046]
 [ 0.96642691 -0.0289703 ]
 [ 1.72877089  1.01396046]
 [ 1.30990057  1.27469315]
 [ 1.90050772  1.01396046]
 [-0.23991961 -0.0289703 ]
 [ 0.40932938 -0.0289703 ]
 [ 0.47215993 -0.0289703 ]
 [ 0.4302729   2.31762392]

実行インスタンス

CO2 値の予測

多元回帰この章のタスクは、車の重量と排気量のみを知っている場合にその排出する二酸化炭素量を予測することです。

データセットをスケーリングした後、予測値を取得する際にはスケーリング比を使用する必要があります：

例

重さが 2300 キログラムで 1.3 リットルのエンジンを持つ車の二酸化炭素排出量を予測します：

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']
scaledX = scale.fit_transform(X)
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(scaledX, y)
scaled = scale.transform([[2300, 1.3]])
predictedCO2 = regr.predict([scaled[0]])
print(predictedCO2)

結果：

[107.2087328]

実行インスタンス