Maskinlæring - skalering

Funktionsskalering (Scale Features)

Det kan være svært at sammenligne data, der har forskellige værdier, eller endda bruger forskellige måleenheder. Hvor meget er en kilo i forhold til en meter? Eller højde sammenlignet med tid?

Svaret på dette spørgsmål er skalering. Vi kan skalere dataene til nye værdier, der er lettere at sammenligne.

Se tabellen nedenfor, som viMultivariable RegressionDataene i kapitlet er de samme, men denne gang indeholder Volume-kolonnen enheder i liter, ikke ccm (1,0 i stedet for 1000).

Bil Model Volumen Vægt CO2
Toyota Aygo 1.0 790 99
Mitsubishi Space Star 1,2 1160 95
Skoda Citigo 1.0 929 95
Fiat 500 0,9 865 90
Mini Cooper 1.5 1140 105
VW Op! 1.0 929 105
Skoda Fabia 1,4 1109 90
Mercedes A-Klasse 1.5 1365 92
Ford Fiesta 1.5 1112 98
Audi A1 1.6 1150 99
Hyundai I20 1.1 980 99
Suzuki Swift 1.3 990 101
Ford Fiesta 1.0 1112 99
Honda Civic 1.6 1252 94
Hundai I30 1.6 1326 97
Opel Astra 1.6 1330 97
BMW 1 1.6 1365 99
Mazda 3 2.2 1280 104
Skoda Rapid 1.6 1119 104
Ford Focus 2.0 1328 105
Ford Mondeo 1.6 1584 94
Opel Insignia 2.0 1428 99
Mercedes C-Class 2.1 1365 99
Skoda Octavia 1.6 1415 99
Volvo S60 2.0 1415 99
Mercedes CLA 1.5 1465 102
Audi A4 2.0 1490 104
Audi A6 2.0 1725 114
Volvo V70 1.7 1523 109
BMW 5 2.0 1705 114
Mercedes E-Class 2.1 1605 115
Volvo XC70 2.0 1746 117
Ford B-Max 1.6 1235 104
BMW 2 1.6 1390 108
Opel Zafira 1.6 1405 109
Mercedes SLK 2.5 1395 120

Det er svært at sammenligne en effekt på 1.0 med en vægt på 790, men hvis vi skalerer dem begge til sammenlignelige værdier, kan vi nemt se, hvor mange en værdi er sammenlignet med den anden.

Der er flere måder at skalere data på, i denne tutorial vil vi bruge en metode kaldet standardisering (standardization).

Standardiseringsmetoden bruger følgende formel:

z = (x - u) / s

hvor z er den nye værdi, x er den oprindelige værdi, u er gennemsnittet, og s er standardafvigelsen.

Hvis du henter data fra den ovennævnte dataset weight kolonne, så den første værdi er 790, og værdien efter skaling er:

(790 - 1292.23) / 238.74 = -2.1

Hvis du henter data fra den ovennævnte dataset volume kolonne, så den første værdi er 1.0, og værdien efter skaling er:

(1.0 - 1.61) / 0.38 = -1.59

Nu kan du sammenligne -2.1 med -1.59, i stedet for at sammenligne 790 med 1.0.

Du behøver ikke udføre denne operation manuelt, Python sklearn-modulen har en funktion kaldet StandardScaler() metoden, der returnerer en Scaler-objekt med metoden til konvertering af dataindholdet.

Eksempel

Skaler alle værdier i kolonnerne Weight og Volume:

import pandas
fra sklearn import linear_model
fra sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Vægt', 'Omkreds']]
scaledX = scale.fit_transform(X)
print(scaledX)

Resultat:

Bemærk venligst, de første to værdier er -2.1 og -1.59, hvilket svarer til vores beregninger:

[[-2.10389253 -1.59336644]]
 [-0.55407235 -1.07190106]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-1.78973979 -1.85409913]
 [-0.63784641 -0.28970299]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-0.76769621 -0.55043568]
 [ 0.3046118  -0.28970299]
 [-0.7551301  -0.28970299]
 [-0.59595938 -0.0289703 ]
 [-1.30803892 -1.33263375]
 [-1.26615189 -0.81116837]
 [-0.7551301  -1.59336644]
 [-0.16871166 -0.0289703 ]
 [ 0.14125238 -0.0289703 ]
 [ 0.15800719 -0.0289703 ]
 [ 0.3046118  -0.0289703 ]
 [-0.05142797  1.53542584]
 [-0.72580918 -0.0289703 ]
 [ 0.14962979  1.01396046]
 [ 1.2219378  -0.0289703 ]
 [ 0.5685001   1.01396046]
 [ 0.3046118   1.27469315]
 [ 0.51404696 -0.0289703 ]
 [ 0.51404696  1.01396046]
 [ 0.72348212 -0.28970299]
 [ 0.8281997   1.01396046]
 [ 1.81254495  1.01396046]
 [ 0.96642691 -0.0289703 ]
 [ 1.72877089  1.01396046]
 [ 1.30990057  1.27469315]
 [ 1.90050772  1.01396046]
 [-0.23991961 -0.0289703 ]
 [ 0.40932938 -0.0289703 ]
 [ 0.47215993 -0.0289703 ]
 [ 0.4302729   2.31762392]

Kør Eksempel

Forudsig CO2-værdien

Multivariable RegressionEn opgaves opgave er at forudsige CO2-emissioner, når man kun kender bilens vægt og motorens effekt.

Efter dataene er skaleret, skal skaleringsforholdet bruges ved at forudsige værdierne:

Eksempel

Forudsig CO2-emission for en bil på 2300 kg med en tankkapacitet på 1.3 liter:

import pandas
fra sklearn import linear_model
fra sklearn.preprocessing import StandardScaler
scale = StandardScaler()
df = pandas.read_csv("cars2.csv")
X = df[['Vægt', 'Omkreds']]
y = df['CO2']
scaledX = scale.fit_transform(X)
regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(scaledX, y)
scaled = scale.transform([[2300, 1.3]])
predictedCO2 = regr.predict([scaled[0]])
print(predictedCO2)

Resultat:

[107.2087328]

Kør Eksempel